Устанавливает обработчик выхода со страницы (при переходе по ссылке, закрытии браузера и.т.д.) для объекта window. Метод имеет два варианта использования:
.unload(handler(eventObject)):jQueryv:1.0

Устанавливает функцию handler в качестве обработчика события unload, на выбранные элементы.
Метод является аналогом bind("unload", handler(eventObject)).

handler(eventObject) — функция, которая будет установлена в качестве обработчика. При вызове она будет получать объект события eventObject.
.unload(eventData, handler(eventObject)):jQueryv:1.4.3

Метод отличается от предыдущего возможностью передавать в обработчик дополнительные данные.
Является аналогом bind("unload", eventData, handler(eventObject)).

handler(eventObject) — см. выше.
eventData — дополнительные данные, передаваемые в обработчик. Они должны быть представлены объектом в формате: {fName1:value1, fName2:value2, ...}.

Событие возникает в различных случаях: переход по ссылке, изменение URL вручную в браузере, переход по кнопкам браузера "вперед" и "назад", и даже перед закрытием браузера. Однако, список этих событий может варьироваться для разных браузеров, поэтому стоит тщательно проверять планируемые сценарии развития событий в различных браузерах.
Простой пример

$(window).unload(function(){
  alert("Пока, пользователь!");
});