Предлагаю вам самим собрать свою портабельную версию Skype. При этом, данные даже временно не будут копироваться на системный диск.

Скачиваем последнюю версию Skype, На диске D или другом, создаем папку "SkypePortable", в которую переносим файл Skype.exe. В этой же папке создаем ярлык (на файле Skype.exe правый клик - создать ярлык). Заходим в свойства ярлыка, вкладка ярлык, и в строке Объект добавляем следующую строку:

 и запускаем с ярлыка.

А теперь создадим портативную версию, запускающуюся с учетными данными пользователя.

Создаем рядом с файлом Skype.exe файл .cmd с именем учетной записи, в который вписываем:

где *** - ваш пароль

Пример:

У вас учетная запись скайпа vasia_pupkin. пароль 123456

создаем файл vasia_pupkin.cmd и в него вписываем:

можно запускать несколько копий скайпа с ключем /secondary

ключи запуска передаваемые приложению (главному исполняемому файлу):
 
skype.exe /nosplash - убрать заставку при запуске программы
skype.exe /minimized - свернуть в трей при открытии
skype.exe /shutdown - выключить Skype
skype.exe /secondary - запустить дополнительную копию skype
skype.exe /datapath:Data /removable - запустить портативой версией
skype.exe /callto:nameornumber - позвонить указанному номеру/учетке
skype.exe /username:yourlogin - запустить скайп от указанной учетной записи
skype.exe /password:yourpassword - указать пароль от учетной записи